申請加急辦理餐飲衛生許可證的步驟如下：

1. 準備好所有所需材料：包括填寫完整的《餐飲衛生許可證申請書》、營業執照原件及復印件、法定代表人或負責人的身份證明復印件、食品安全管理制度清單、經營場所周邊環境圖、平面布局圖（圖紙需打印）、保證食品安全的規章制度等。

2. 前往當地食品藥品監督管理部門提交申請：將準備好的申請材料提交給食品藥品監督管理部門，并說明加急辦理的理由和必要性。

3. 等待審核和現場核查：食品藥品監督管理部門會對申請材料進行審核，并可能需要進行現場核查。申請者需要積極配合審核和核查工作，并根據要求整改問題。

4. 領取餐飲衛生許可證：如果審核和核查通過，食品藥品監督管理部門將盡快頒發餐飲衛生許可證。申請者需要按照要求領取許可證，并妥善保管。

需要注意的是，具體的申請流程和材料可能因地區和政策的不同而有所差異，建議咨詢當地食品藥品監督管理部門獲取新信息。此外，加急辦理服務可能需要額外支付費用，具體費用標準請咨詢相關部門。